קבוצה קומוטטיבית, הידועה גם כקבוצה אבלית, היא מבנה מתמטי המורכב מקבוצה של אלמנטים יחד עם פעולה המשלבת כל שני אלמנטים ליצירת אלמנט שלישי באופן שמתקיימים ארבעה תנאים:סגירה: הפעולה חייבת לייצר תמיד אלמנט שנמצא גם בסט.אסוציאטיביות: סדר ביצוע הפעולה אינו משפיע על התוצאה. >זהות: קיים אלמנט הנקרא אלמנט הזהות, שכאשר הוא משולב עם כל אלמנט אחר באמצעות הפעולה, מייצר את אותו אלמנט.היפוך: לכל אלמנט יש הפוך, כזה שבשילובו כאשר האלמנט המקורי משתמש בפעולה, מייצר את אלמנט הזהות.בנוסף לעמידה בארבעת התנאים הללו, לקבוצה קומוטטיבית יש גם תכונה של קומוטטיביות, כלומר הסדר שבו הפעולה מבוצעת אינה משפיעה על התוצאה. במילים אחרות, אם a ו-b הם אלמנטים של הקבוצה, אז a * b = b * a עבור כל פעולה '*'.