Ang isang nonsingular matrix, na kilala rin bilang isang invertible matrix o isang non-singular matrix, ay isang square matrix kung saan mayroong isa pang matrix, na tinatawag na inverse matrix nito, kung kaya't ang kanilang produkto ay ang identity matrix. Sa madaling salita, ang isang nonsingular matrix ay isang square matrix na maaaring baligtarin. Ang isang matrix na hindi nonsingular ay tinatawag na isang singular na matrix.Sa geometrically, ang isang nonsingular na matrix ay kumakatawan sa isang linear transformation na hindi nagko-collapse ng anumang bahagi ng vector space sa isang lower-dimensional na subspace.