'n Wiskundige groep is 'n stel elemente met 'n binêre bewerking wat aan vier aksiomas voldoen: sluiting, assosiatiwiteit, identiteit en inverse. Die binêre bewerking kombineer enige twee elemente van die stel om 'n derde element te vorm. Die sluitingsaksioma vereis dat die resultaat van die binêre bewerking op enige twee elemente van die versameling altyd 'n ander element van die versameling is. Die assosiatiwiteit-aksioma vereis dat die volgorde waarin die binêre bewerking uitgevoer word, nie saak maak nie. Die identiteitsaksioma vereis dat daar 'n element in die versameling bestaan wat, wanneer dit gekombineer word met enige ander element deur die binêre bewerking, dieselfde element tot gevolg het. Laastens vereis die omgekeerde aksioma dat daar vir elke element in die versameling 'n ander element bestaan wat, wanneer dit gekombineer word deur die binêre bewerking, die identiteitselement tot gevolg het.