Die woordeboekdefinisie van "diagonaliseer" is om 'n matriks of 'n lineêre operateur te transformeer in 'n diagonale matriks of 'n diagonale operateur, onderskeidelik, deur 'n verandering van basis. Met ander woorde, diagonalisering is 'n proses om 'n nuwe stel basisvektore te vind wat 'n matriks of operator in 'n diagonale vorm kan uitdruk, waar die off-diagonale elemente almal nul is. Hierdie proses word dikwels in lineêre algebra en wiskunde gebruik om berekeninge te vereenvoudig en probleme op te los wat matrikse en operateurs behels.